Question

【題目】在中，的角平分線所在直線為，邊的高線所在直線為，邊的高線所在直線為，

（1）求直線的方程；

（2）求直線的方程；

（3）求直線的方程.

Answer 1

【答案】（1）直線的方程：；（2）直線的方程：；（3）直線的方程：

【解析】

（1）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)以及的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出直線的方程.

（2）設(shè)，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于的角平分線所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線 上，求出的值，用兩點(diǎn)式可得直線的方程.

（3）求出直線的斜率，用點(diǎn)斜式求出直線的方程.

（1）由，求得，即，

根據(jù)邊上的高所在直線為，

得的斜率為，

所以直線的方程為，即.

（2）根據(jù)邊上的高所在直線為，

設(shè)，

則點(diǎn)關(guān)于的角平分線所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

，在直線上.

即，求得，

所以，

再由兩點(diǎn)式求得的方程，即.

（3）因?yàn)?/span>邊的高所在直線為，

故直線的斜率為，

所以方程為，即.