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4．sin$\frac{π}{3}$的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析利用特殊角的三角函數值即可得解．

解答解：sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評此題考查了特殊角的三角函數值的應用，熟練掌握相關特殊角的三角函數值是解本題的關鍵，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=[2sin（x+$\frac{π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin²x．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若存在x₀∈[0，$\frac{5π}{12}$]使mf（x₀）-2=0成立，求實數m的取值范圍．
（3）△ABC為銳角三角形，且∠B=2∠A，求$\frac{f（\frac{C}{2}-\frac{π}{6}）}{f（\frac{B}{2}-\frac{π}{6}）}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知曲線C上任意一點到點F（1，0）的距離比到直線x+2=0的距離小1，點P（4，0）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設Q是曲線C上的動點，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）過點P的直線l與曲線C交于M、N兩點，若△FMN的面積為6$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=-1，S_n=2a_n+n（n∈N^*），則f（a₅）+f（a₆）的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定義域為{x|x≥1且x≠3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，集合A={x|x²-4≥0}，B={x|0≤x＜5}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，2]

C．

[0，2）

D．

[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）是在（0，+∞）上處處可導的函數，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判斷函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調性；
（2）當x₁＞0，x₂＞0時，證明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（3）求證：$\frac{1}{2^2}$ln2²+$\frac{1}{3^2}$ln3²+$\frac{1}{4^2}$ln4²+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）²＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知直線x+ay+2=0（a∈R）與圓x²+y²+2x-2y+1=0相切，則a的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

0或1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat{b}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{10}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{2}$

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