Question

14．已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$=（　�。�

• A． -$\frac{1}{10}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據所給的三組數據，求出平均數，得到數據的樣本中心點，再根據線性回歸直線過樣本中心點，即可求出系數$\widehat$的值．

解答 解：根據表中數據，
計算$\overline{x}$=$\frac{2+3+4}{3}$=3，
$\overline{y}$=$\frac{5+4+6}{3}$=5，
且線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以$\widehat$=$\frac{5-\frac{7}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的語言問題，是基礎題．