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【題目】從原點向圓 作兩條切線,切點分別為,,記切線的斜率分別為

(Ⅰ)若圓心,求兩切線的方程;

(Ⅱ)若,求圓心的軌跡方程.

【答案】(Ⅰ)兩切線分別為.(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)利用直線與圓相切的條件得到切線斜率,即可得到兩切線的方程;

(Ⅱ)利用點到直線的距離公式,可知k1k2是方程k2(2﹣x02)+2kx0y0+2﹣y02=0的兩個不相等的實數根,利用韋達定理即可求得k1k2從而得到圓心的軌跡方程.

(Ⅰ)圓

設切線為,由相切得

解得,所以兩切線分別為

(Ⅱ)因為直線,與圓相切,

由直線和圓相切得

整理得

時,是方程的兩個不相等的實數根,,因,則

時,,也滿足

因此圓心的軌跡方程為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數上的奇函數.

1)求實數的值;

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1)求的解析式;

2)求函數的單調區間.

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A.函數,則

B.函數,則上為增函數

C.函數上是函數

D.函數上是函數

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【題目】已知函數.

(1)當時,求滿足的值;

(2)若函數是定義在上的奇函數.

①存在,使得不等式有解,求實數的取值范圍;

②若函數滿足,若對任意,不等式恒成立,求實數的最大值.

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同步練習冊答案
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