【題目】給定一個
，
是點
關于直線
的對稱點，
是點
關于直線
的對稱點，
是點
關于直線
的對稱點.求的充分必要條件，使得
是一個等邊三角形.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數），設
與
的交點為
，當
變化時， 
的軌跡為曲線
.
（1）寫出
的普遍方程及參數方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線
的極坐標方程為
， 
為曲線
上的動點，求點
到
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c．
（1）求角A的大小；
（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長為
，求△ABC的面積．
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【題目】已知數列
的前
項和
滿足
，數列
滿足
．
Ⅰ
求數列和數列的通項公式；
Ⅱ令
，若
對于一切的正整數恒成立，求實數
的取值范圍；
Ⅲ數列中是否存在
，且 
使
，
，
成等差數列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間
（以下簡稱為購票用時，單位為min），下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖.
頻率 | 分組 | 頻數 |
| 10 | 0.10 |
| 10 | ② |
| ① | 0.50 |
| 30 | 0.30 |
合計 | 100 | 1.00 |
解答下列問題：
（1）在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖；
（2）估計旅客購票用時的平均數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校2019屆高三年級參加市高考模擬考試的學生有1000人，隨機抽取了一個容量為200的學生總成績（滿分750分）的樣本，各分數段人數如表所示：
分數段 |
|
|
|
|
|
人數 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）若本次模擬考試一本的預測分數線為550分，試估計該校的一本上線人數.
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【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出
名員工從事第三產業，調整后平均每人每年創造利潤為
萬元
，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
．
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（2）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創造出的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則
的取值范圍是多少？
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【題目】函數
與
的圖象拼成如圖所示的“
”字形折線段
，不含
五個點，若的圖象關于原點對稱的圖形即為的圖象，則其中一個函數的解析式可以為__________.
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