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(12分)某車間生產一種儀器的固定成本是10000元,每生產一臺該儀器需要增加投入100
元,已知總收入滿足函數:,其中是儀器的月產量.
(1)將利潤表示為月產量的函數(用表示);
(2)當月產量為何值時,車間所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收入=總成本+利潤)
(1) ;
(2) 當月產量為150臺時,該車間所獲利潤最大,最大利潤是12500元.

試題分析:(1)設月產量為臺,則總成本為,

∴ 利潤                         ……6分
(2)當時,
∴ 
時,上是減函數

∴當月產量為150臺時,該車間所獲利潤最大,最大利潤是12500元.            ……12分
點評:求解實際問題中的函數解析式時,要注意實際問題中變量的取值范圍;分段函數求最值時,每一段上都要考慮到.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,滿足對任意(0,)且,都有的是 (   )
A.=B.=C.=D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠今年前五個月每月生產某種產品的數量C(件)關于時間(月)的函數圖象如圖所示,則這個工廠對這種產品來說(    )
A.一至三月每月生產數量逐月增加,四、五兩月每月生產數量逐月減少
B.一至三月每月生產數量逐月增加,四、五月每月生產數量與三月持平
C.一至三月每月生產數量逐月增加,四、五兩月均停止生產
D.一至三月每月生產數量不變,四、五兩月均停止生產

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數滿足,且當時,,則的值為____          ____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人從2008年起,每年1月1日到銀行新存入元(一年定期),若年利率為保持不變,且每年到期存款和利息自動轉為新的一年定期,到2011年底將所有存款及利息全部取回,則可取回的錢數(元)為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數中, 表示同一函數的一組是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列每組中兩個函數是同一函數的組數共有(    )
(1)        (2)
(3)   y=x和         (4)  y=
A.1組B.2組C.3組D.4組

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同步練習冊答案
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