Question

下列雙曲線方程中，符合與雙曲線有共同漸近線，且實軸長為18的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用雙曲線的簡單性質對A，B，C，D四個選項逐一判斷即可．
解答：解：依題意，所求曲線與雙曲線-=1有共同漸近線y=±x，可排除B；
∵所求曲線的實軸長為18，可排除C（實軸長為8）、D（實軸長為24）；
對于A，其漸近線方程為：x=±y=±y，即y=±x，符合與雙曲線-=1有共同漸近線，且其實軸長為9×2=18，滿足題意，即A正確．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，著重考查排除法在解選擇題中的作業，屬于中檔題．