Question

下列雙曲線(xiàn)方程中，符合與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，且實(shí)軸長(zhǎng)為18的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：解：依題意，所求曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)-=1有共同漸近線(xiàn)y=±x，可排除B；
∵所求曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為18，可排除C（實(shí)軸長(zhǎng)為8）、D（實(shí)軸長(zhǎng)為24）；
對(duì)于A，其漸近線(xiàn)方程為：x=±y=±y，即y=±x，符合與雙曲線(xiàn)-=1有共同漸近線(xiàn)，且其實(shí)軸長(zhǎng)為9×2=18，滿(mǎn)足題意，即A正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查排除法在解選擇題中的作業(yè)，屬于中檔題．