Question

16．如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，下列關于函數y=f（x）的極值和單調性的說法中，正確的個數是（　�。�
①x₂，x₃，x₄都是函數y=f（x）的極值點；
②x₃，x₅都是函數y=f（x）的極值點；
③函數y=f（x）在區間（x₁，x₃）上是單調的；
④函數y=f（x）在區間上（x₃，x₅）是單調的．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 結合函數的圖象，得到函數的單調區間，從而求出函數的極值點．

解答 解：由圖象得：
f（x）在（-∞，x₃）遞增，在（x₃，x₅）遞減，在（x₅，+∞）遞增，
故x₃，x₅都是函數y=f（x）的極值點，
故②③④正確，
故選：C．

點評 本題考查了函數的單調性，函數的極值問題，考查導數的應用，數形結合思想，是一道基礎題．