Question

設(shè)函數(shù).
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

（1）的增區(qū)間，的減區(qū)間.
（2）m＜0 。

解析試題分析：（1）  2分
設(shè)的增區(qū)間，
的減區(qū)間.   6分
（2）x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立
等價于>m,        8分
令：
∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是極大值點，x=0為極小值點

∴m＜0    12分
考點：本題主要考查應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值，簡單不等式解法。
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，（2）作為 “恒成立問題”，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。是解答成立問題的常用解法。