Question

設(shè)（2x-1）¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，則a₁+a₃+a₅+a₇+a₉的值（ ）
A．
B．
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)對(duì)x賦值1得各項(xiàng)系數(shù)和，通過(guò)對(duì)x賦值-1得正負(fù)號(hào)交替的各項(xiàng)系數(shù)和，把所得的兩個(gè)式子相減，得到下標(biāo)是奇數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)和的2倍，得到結(jié)果．
解答：解：令展開(kāi)式的x=1得a+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=1
令x=-1得a-a₁+a₂+…-a₉+a₁₀=3¹⁰
兩式相減得：1-3¹⁰=2（a₁+a₃+a₅+a₇+a₉）
∴a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開(kāi)式的有關(guān)系數(shù)和問(wèn)題的重要方法是賦值法，本題解題的關(guān)鍵是看出給變量賦值以后，兩個(gè)式子相減，得到要求的結(jié)果的2倍．