Question

設直線L經過點（-1.1），則當點（2．-1）與直線L的距離最遠時，直線L的方程是（　　）

• A、3x-2y+5=0
• B、2x-3y-5=0
• C、x-2y-5=0
• D、2x-y+5=0

Answer 1

分析：點B（2，-1）與直線L的距離最遠時AB⊥L，求出AB的斜率，可得直線L的斜率，用點斜式求直線L的方程．

解答：解：∵直線L經過點A（-1，1），
當點B（2，-1）與直線L的距離最遠時，AB⊥L，AB的斜率等于

1+1

-1-2

=-

2

3

，
故直線L的斜率等于

3

2

，用點斜式求得直線L的方程是 y-1=

3

2

（x+1），
即 3x-2y+5=0，
故選  A．

點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，兩直線垂直的性質，判斷點B（2，-1）與直線L的距離最遠時AB⊥L，是解題的關鍵．