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已知△ABC的頂點B，C均在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A、4
3
B、6
C、2
3
D、12
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的定義即可得出．
解答： 解：由橢圓
x2
3
+y2=1，
∴a2=3，解得a=
3
．
設橢圓的另一個焦點為A1．
由橢圓的定義可得：|BA|+|BA1|=2a=|CA|+|CA1|，
∴△ABC的周長=4a=4
3
．
故選A．
點評：本題考查了橢圓的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數，當x＞0時，f（x）=x+
4
x
，且x∈[-3，-1]時n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為-
1
2
，求f（x）的極值；
（2）當a≤
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（3）設g（x）=x2-2bx+4，當a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+x-
x
2
 
2
+
x
3
 
3
-
x
4
 
4
+…+
x
2001
 
2001
，則函數f（x）在其定義域內的零點個數是（　　）
A、0B、lC、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

變量x、y滿足線性約束條件
2x+y≤2
x+2y≤2
x≥0
y≥0
，則目標函數z=x+y 的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x-
2
x
)6的展開式中各項系數和與常數項分別為M，N，則
N
M
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
mx
+lnx，m∈（0，+∞）
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上是增函數，求m的取值范圍；
（2）當m=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=kxα的圖象過點(
1
2
，
2
)，則k-α=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數：（1）f（x）=x3+2x；（2）f（x）=
1
x2+2
；（3）f（x）=x+
1
x
；（4）f（x）=x-3；（5）f（x）=x+x5中，奇函數有（　　）個．
A、2B、3C、4D、5

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