Question

4．文淵閣本四庫全書《張丘建算經》卷上（二十三）：今有女子不善織，日減功，遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖．問織幾何？意思是：有一女子不善織布，逐日所織布按等差數列遞減，已知第一天織5尺，最后一天織1尺，共織了30天．問共織布90尺．

Answer 1

分析 已知遞減的等差數列{a_n}，a₁=5，a₃₀=1，利用求和公式即可得出．

解答 解：已知遞減的等差數列{a_n}，a₁=5，a₃₀=1，
∴${S_{30}}=\frac{1}{2}（5+1）×30=90$．
故答案為：90尺．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．