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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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，一個過點
的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點，求雙曲線的標準方程。
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和
，所以，雙曲線的焦點為
，焦點在
軸上且
。設所求雙曲線的標準方程為：
，由雙曲線的定義知，
，∴
=
。∴
，又
，
。∴雙曲線的標準方程
，又雙曲線過點
，∴
，∴
，∴
，∴
。又
，∴
舍去，∴
是雙曲線的兩個焦點，
是過點
且垂直于實軸所在直線的雙曲線的弦，
，則雙曲線的離心率為（ ）
且與橢圓
有相同焦點的雙曲線的方程。
軸上，且
，
，則它的標準方程為 。
的虛軸長是實軸長的2倍，則
的漸近線的方程是（ ）
