Question

已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于．則點(diǎn)C的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出C的坐標(biāo)，利用AC、BC所在直線的斜率之積等于．列出方程，求出點(diǎn)C的軌跡方程．
解答：解：設(shè)C（x，y）x≠±2，因?yàn)锳C、BC所在直線的斜率之積等于．
所以，
即，y≠0或x≠±2，
所求的軌跡方程為：，y≠0或x≠±2，
故答案為：，（y≠0），（或x≠±2）．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，注意直線的斜率垂直的條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．