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已知兩點A、B的坐標分別為(0，3)、(3，0)．當m為何實數時，拋物線y＝－x2＋mx－1與線段AB有且僅有一個公共點？

答案：
解析：

　　解：線段AB的方程為y＝x＋3，x∈[0，3]．

　　由消去y得x2－(m＋1)x＋4＝0．　　①

　　線段AB與拋物線有且只有一個公共點，當且僅當方程①在[0，3]上有且只有一解．

　　設f(x)＝x2－(m＋1)x＋4，線段AB與拋物線有且僅有一個公共點，當且僅當或f(0)·f(3)＜0．

　　∴m＝3或10－3m＜0．

　　∴所求實數m的范圍是{m|m＞，或m＝3}．


練習冊系列答案
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已知兩點A、B的坐標分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于-
3
4
．則點C的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）或（x≠±2）
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）或（x≠±2）
．

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已知兩點A、B的坐標分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于數學公式．則點C的軌跡方程是________．

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已知兩點A、B的坐標分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于．則點C的軌跡方程是    ．

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