Question

已知兩點A、B的坐標分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于．則點C的軌跡方程是________．

Answer 1

（y≠0）或（x≠±2）
分析：設出C的坐標，利用AC、BC所在直線的斜率之積等于．列出方程，求出點C的軌跡方程．
解答：設C（x，y）x≠±2，因為AC、BC所在直線的斜率之積等于．
所以，
即，y≠0或x≠±2，
所求的軌跡方程為：，y≠0或x≠±2，
故答案為：，（y≠0），（或x≠±2）．
點評：本題是中檔題，考查點的軌跡方程的求法，注意直線的斜率垂直的條件的應用，考查計算能力．