Question

已知兩圓x²+y²-4x=0和x²+y²-6x+8=0，則兩圓的位置關系為（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、內切
• D、相離

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：根據圓的方程確定兩個圓的圓心和半徑，利用圓心之間的距離與兩個圓半徑之間的關系判斷兩圓的位置關系即可．

解答： 解：∵圓x²+y²-4x=0的標準方程為（x-2）²+y²=4，
∴此圓的圓心為A（2，0），半徑為R=2．
∵圓x²+y²-6x+8=0的標準方程為（x-3）²+y²=1，
∴此圓的圓心為B（3，0），半徑為r=1．
則|AB|=3-2=1．
又R+r=5，R-r=1，
∴|AB|=R-r，
∴兩圓內切．
故選：C．

點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的判斷，利用圓心之間的距離和半徑之間的關系是判斷兩圓位置關系的標準．