如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F.
(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形
是
的內接四邊形，
的延長線與
的延長線交于點
，且
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設
不是的直徑，的中點為
，且
，證明：
為等邊三角形.
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如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設圓的半徑為1,BC=
,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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的直徑
的長為4，點
平分弧
，過
，交
.
：
的角平分線，求
的長.
，BD是圓
于點E，DA平分
.
，
，求CD.
，求圓O的半徑長和∠EFD的大小．
