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如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

(1)見解析;
(2)見解析.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,△ABC內接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

(1)求證:△ABE≌△ACD; 
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,圓O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點D,使CD=AC,連結AD交圓O于點E,連結BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC,并說明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=90°,以AB為直徑的圓O交AC于D,過點D作圓O的切線交BC于E,AE交圓O于點F.求證:

(1)E是BC的中點;
(2)AD·AC=AE·AF.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,E是AB邊的中點,求證:ED=EC.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,F為BA延長線上一點,且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,過正方形中心O 的直線MN分別交
正方形的邊AB,CD于點M,N,則當取最小值時,CN=   ▲   

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,AC為圓O的直徑,弦BD⊥AC于點P,PC=2,PA=8,求tan∠ACD的值.

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同步練習冊答案
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