Question

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　　）

• A．3km
• B．3

  3

  km
• C．3

  2

  km
• D．6km

Answer 1

分析：先根據(jù)題意作出圖形，結(jié)合圖形確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答：解：由圖可知，∠ACB=180°-25°-35°=120°，
AC=BC=3，
由余弦定理，得：
cos∠ACB=

AC2+BC2-AB2

2AC•BC

=

9+9-AB2

2×3×3

=-

1

2

，
則AB=3

3

（km）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)用的比較多，這兩個(gè)定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用