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已知兩座燈塔A和B與觀測站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測站C的北偏東40°，燈塔B在觀測站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　　）
A、10km
B、10
2
km
C、10
3
km
D、15km
分析：先根據題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：解：由圖可知，∠ACB=120°，精英家教網
由余弦定理
cos∠ACB=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC

=
102+102-AB2
2×102
=-
1
2
，
則AB=10
3
（km）．
故選C．
點評：本題主要考查余弦定理的應用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實際問題時用的比較多，這兩個定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　　）
A、akm
B、
3
akm
C、
2
akm
D、2akm

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
3
m
3
m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為_________________.

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