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（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
3
m
3
m
．
分析：先根據題意確定∠AOB的值，再由余弦定理可直接求得AB的值．
解答：解：∵燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=
m2+m2-AB2
2m2
=-
1
2

∴AB=
3
m
故答案為：
3
m．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，確定三角形的邊與角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設f(x)=
x-3，x≥10
f[f(x+5)，x＜10
則f（8）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內”（點H將劣弧
EF
二等分），則事件A發生的概率P（A）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧
AB
上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），則x-y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設數列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設bn=an+1-an，證明數列{bn}是等比數列，并求出其通項公式；
（2）寫出數列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知函數f(x)=
1
3
ax3+
b
2
x2+x+1，其中a＞0，a，b∈R．
（1）當a，b滿足什么條件時，f（x）取得極值？
（2）若f（x）在區間[1，2]上單調遞增，試用a表示b的取值范圍．

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同步練習冊答案
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