【題目】
年
月
日是第二十七屆“世界水日”，月
日是第三十二屆“中國水周”．我國紀念年“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“堅持節水優先，強化水資源管理”．某中學課題小組抽取
、
兩個小區各
戶家庭，記錄他們
月份的用水量（單位：
）如下表：
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（1）根據兩組數據完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪個小區居民節水意識更好？
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（2）從用水量不少于
的家庭中，、兩個小區各隨機抽取一戶，求小區家庭的用水量低于小區的概率．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
（1）根據表格中的數據繪制出莖葉圖，并結合莖葉圖中數據的分布可比較出兩個小區居民節水意識；
（2）列舉出所有的基本事件，確定所有的基本事件數，然后確定事件“
小區家庭的用水量低于
小區”所包含的基本事件數，利用古典概型的概率公式可計算出事件“小區家庭的用水量低于小區”的概率.
（1）繪制如下莖葉圖：
由以上莖葉圖可以看出，小區月用水量有
的葉集中在莖
、
上，而小區月用水量有的葉集中在莖
、
上，由此可看出小區居民節水意識更好；
（2）從用水量不少于
的家庭中，、兩個小區各隨機抽取一戶的結果：
、
、
、
、
、
、
、
，共
個基本事件，
小區家庭的用水量低于小區的的結果：、、，共個基本事件．
所以，小區家庭的用水量低于小區的概率是．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設數列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項為4，公差為2的等差數列．
（I）設a為常數，求證：{an}成等比數列；
（II）設bn=anf（an），數列{bn}前n項和是Sn ， 當
時，求Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）是定義在 R上的偶函數，當 x≥0 時，f（x）＝x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:
（1）求 f（x）的解析式；
（2）在網格上將 f（x）的圖象補充完整，并根據 f（x）圖象寫出不等式 f（x）≥1的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
，數列
滿足
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）
，求數列
的前項和
；
（3）對任意的正整數
，是否存在正整數
，使得
？若存在，請求出的所有值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家研究某位學生的學習情況發現：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則x天后的存留量
；若在t（t＞4）天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為
（a＜0），存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”．
（1）若a＝－1，t＝5求“二次復習最佳時機點”；
（2）若出現了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．
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