【題目】已知函數
（1）求函數
的定義域；
（2）判斷的單調性，及單調區間；
（3）試求函數的最小值。
【答案】（1）
；（2）函數
的減區間為
，增區間為
；（3）
【解析】
（1）觀察式子可得
，再求解絕對值不等式即可
（2）根據復合函數增減性的判斷方法，對
和
進行分段討論，令
確定內層函數與外層函數的增減性，套用口訣求解即可
（3）根據（2）中結論可確定在
處，函數
取得最小值
（1）要使函數
有意義，則需要：
解得：
即，函數的定義域為
（2）設結合（1）知，
當時，
，為增函數，
又函數
是減函數，所以，復合函數為減函數.
當時，
，為減函數，
又函數是減函數，所以，復合函數為增函數.
綜上：函數f(x)的減區間為（-6，3）增區間為（3，12）
（3）由（2）知，函數在x=3處有最大值，又函數是減函數，
則，函數在x=3處有最小值：
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【題目】如圖，正方體
中，
，
分別為 棱
，
上的點. 已知下列判斷：
①
平面
；②
在側面
上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面
內總存在與平面平行的直線；④平 面
與平面
所成的二面角（銳角）的大小與點
的位置有關，與點
的位置無關.
其中正確判斷的個數有
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點． 
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求證：f（x）≥5；
（Ⅱ）若對任意實數x，15﹣2f（x）＜a2+ 
都成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年
月
日是第二十七屆“世界水日”，月
日是第三十二屆“中國水周”．我國紀念年“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“堅持節水優先，強化水資源管理”．某中學課題小組抽取
、
兩個小區各
戶家庭，記錄他們
月份的用水量（單位：
）如下表：
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（1）根據兩組數據完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪個小區居民節水意識更好？
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（2）從用水量不少于
的家庭中，、兩個小區各隨機抽取一戶，求小區家庭的用水量低于小區的概率．
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