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設sin（π-2）=a，則tan(
π
2
-2)的值為（　　）
分析：由條件誘導公式可得sin2=a，再由同角三角函數的基本關系求得cos2=-
1-a2
，再由tan(
π
2
-2)=cot2
=
cos2
sin2
 求出結果．
解答：解：∵2為鈍角，sin（π-2）=a=sin2，∴cos2=-
1-a2
．
∴tan(
π
2
-2)=cot2=
cos2
sin2
=
-
1-a2
a
，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(π-β)=
1
2
，則tan（α-β）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設sin（α+
π
2
）=-
1
4
，且sin2α＞0，求sinα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(
π
2
-β)=2，則tan（α-β）=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(π-β)=
1
2
，則tan（α-β）的值等于______．

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