Question

設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a的真數(shù)與b的真數(shù)相等可取倒數(shù)，使底化相同，找中間量1與之比較大小，便值a、b、c的大小關(guān)系．
解答：解：a=log₃2=，b=ln2=，
而log₂3＞log₂e＞1，所以a＜b，
c==，而，
所以c＜a，綜上c＜a＜b，
故選C．
點評：本小題以指數(shù)、對數(shù)為載體，主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、實數(shù)大小的比較、換底公式、不等式中的倒數(shù)法則的應(yīng)用．