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17．五本不同的書在書架上排成一排，其中甲，乙兩本必須連排，而丙，丁兩本不能連排，則不同的排法共（　　）
A．12種B．20種C．24種D．48種

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、甲，乙兩本必須連排，用捆綁法將甲乙看成一個整體，并考慮甲乙之間的順序，②、將這個整體與除丙丁之外的元素全排列，③、在排好后的3個空位中，任選2個，安排丙，丁兩本書，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計算原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、甲，乙兩本必須連排，將甲乙看成一個整體，考慮甲乙之間的順序，有A22=2種情況，
②、將這個整體與除丙丁之外的元素全排列，有A22=2種情況，排好后，有3個空位，
③、在3個空位中，任選2個，安排丙，丁兩本書，有A32=6種情況，
則不同的排法有2×2×6=24種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意相鄰問題與不能相鄰問題的處理方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知某產(chǎn)品的廣告費x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
X3456
Y25304045
由上表可得線性回歸方程y=$\widehat{b}$x+a，據(jù)此模型預報廣告費用為8萬元時的銷售額是（　　）
A．59.5B．52.5C．56D．63.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．《中國詩詞大會》第二季總決賽已于2017年2月初完美收官，來自全國各地的選手們通過答題競賽的方式傳播中國古詩詞，從詩經(jīng)、漢魏六朝詩、唐宋詩詞、明清詩詞-直到毛澤東詩詞，展現(xiàn)了對中國傳統(tǒng)文化經(jīng)典的傳承與熱愛，比賽采用闖關(guān)的形式，能闖過上一關(guān)者才能進人下一關(guān)測試，否則即被淘汰．已知某選手能闖過笫一、二、三關(guān)的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{3}{5}，\frac{2}{5}$，且能否闖過各關(guān)互不影響．
（1）求該選手在第3關(guān)被淘汰的概率；
（2）該選手在測試中闖關(guān)的次數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期塑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），x=$\sqrt{3}$y為雙曲線C的一條漸近線，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$．
（1）求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a$的值；
（2）求$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2，若二面角P-AB-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，則三棱錐P-ABC的體積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f'（x）是奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)，f（-1）=0，當x＞0時，f′（x）＜$\frac{f（x）}{x}$，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow m=（cos\frac{x}{2}，sin\frac{x}{2}）$，$\overrightarrow n=（-\sqrt{3}，1）$，則$|\overrightarrow m-\overrightarrow n|$的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，若$\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值等于（　　）
A．4B．5C．6D．$4+\sqrt{3}$

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同步練習冊答案
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