Question

7．設$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，若$\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值等于（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． $4+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據平面向量數量積的定義，計算$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值即可．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為\frac{π}{3}$，
則$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2²+2×1×cos$\frac{π}{3}$=4+1=5．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量數量積的計算問題，是基礎題．