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|
x
1+x
|＞
x
1+x
的解集是
（-1，0）
（-1，0）
，|2x-3|＞3x的解集是
(-∞，
3
5
)
(-∞，
3
5
)
．
分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．
解答：解：∵|
x
1+x
|＞
x
1+x
，
∴
x
1+x
＜-
x
1+x
，
∴
2x
1+x
＜0，
∴-1＜x＜0，
∴不等式解集是（-1，0）；
故答案為（-1，0）；
∵|2x-3|＞3x，
∴2x-3＞3x或2x-3＜-3x，
解得x＜
3
5
，
∴|2x-3|＞3x的解集是(-∞，
3
5
)，
故答案為(-∞，
3
5
)．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x
1-x
＞0的解集是（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜0}或{x＞1}
C、{x|x＞0}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2+x
1-x
+
x2-x-2
的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|
x
1+x
|＞
x
1+x
的解集是
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點，O為坐標原點，且點N滿足
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，λ≥0，點M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2，則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f（x）=x2-2x-1在區(qū)間[-1，3]上的“高度”為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）設f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x1，x2，x3，x4∈I，則有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結論個數(shù)是（　　）

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