Question

函數y=

2+x 1-x

+

x2-x-2

的定義域是（　　）

A．{x|-2≤x≤-1}

B．{x|-2≤x≤1}

C．{x|x＞2}

D．{x|x≠1}

Answer 1

分析：由原函數中兩個根式內部的代數式大于等于0，求解分式不等式和一元二次不等式，最后把求解的x的范圍取交集即可．

解答：解：要使原函數有意義，則

2+x 1-x ≥0    ① x2-x-2≥0②

，
由①得：（x+2）（1-x）≥0且x≠1，解得：-2≤x＜1，
解②得：x≤-1或x≥2．
所以，原函數的定義域為{x|-2≤x≤-1}．
故選A．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，是基礎題．