Question

不等式

x

1-x

＞0的解集是（　　）

• A、{x|0＜x＜1}
• B、{x|x＜0}或{x＞1}
• C、{x|x＞0}
• D、{x|x＜1}

Answer 1

分析：根據兩數相除同號得正的符號法則，得到x與1-x同號，可把原不等式轉化為兩個一元一次不等式組，求出兩不等式組的解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

x

1-x

＞0，
可化為：

x＞0 1-x＞0

或

x＜0 1-x＜0

，
解得：0＜x＜1或無解，
則原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．
故選A

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的思想，是一道基礎題．