Question

圓x²+y²=1與圓x²+y²-6x+8y+25-m²=0相外離，則實數m的取值范圍是________．

Answer 1

（-4，0）∪（0，4）
分析：根據圓x²+y²=1與圓x²+y²-6x+8y+25-m²=0相外離，得到兩個圓的圓心的距離大于半徑之和，寫出兩個圓的半徑，和兩個圓的圓心的距離，得到結果．
解答：∵圓x²+y²=1與圓x²+y²-6x+8y+25-m²=0相外離
∴兩個圓的圓心的距離大于半徑之和，
∴（0，0）與（3，-4）之間的距離5大于半徑之和，
∴5＞1+|m|
∴-4＜m＜4，m≠0，
故答案為：（-4，0）∪（0，4）．
點評：本題考查兩個圓的位置關系，是一個基礎題，本題解題的關鍵是正確寫出兩個圓的圓心和半徑，根據兩個圓的位置關系得到結果．