Question

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，2）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，則k=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用向量相互垂直與數量積的關系即可得出．

解答 解：$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（k-1，k，2），
∵$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，∴k-1+k+0=0，
則k=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了向量相互垂直與數量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．