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定義:關于的不等式的解集叫鄰域.已知鄰域為區間,其中分別為橢圓的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點與拋物線的焦點重合,則橢圓的方程為(  .   )

A. B.
C. D.

B

解析試題分析:由鄰域的定義,a,b滿足|x-()|<,-2<x<2()-2,而已知鄰域為區間,所以2()-2=8,=5.又此橢圓的一焦點與拋物線的焦點(,0)重合,即c=,結合得,a-b=1,解得a=3,b=2,所求橢圓方程為,故選B。
考點:本題主要考查絕對值不等式解法,橢圓的標準方程及幾何性質,拋物線的幾何性質。
點評:新定義問題,此類問題,首要的是理解題意。不難看到,理解題意后,主要是解方程組。利用圓錐曲線的幾何性質解題。

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過雙曲線的右頂點A作斜率為一1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B,C,若A,B,C三點的橫坐標成等比數列,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線與拋物線相交于兩點,F為拋物線的焦點,若,則k的值為(   )。

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓和雙曲線有相同的焦點,則實數的值是 (    )

A. B. C.5 D.9

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點,則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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拋物線的焦點坐標是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

方程的曲線是(    )

A.一個點 B.一條直線 C.兩條直線 D.一個點和一條直線

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線與拋物線相交于兩點,F為拋物線的焦點,若,則k的值為(   )。

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從拋物線上任意一點向圓作切線,則切線長的最小值為

A. B. C. D.

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