【題目】在三角形
中，
,
,
是
的中點，設
.當
時，
____________.
【答案】
【解析】
由正弦定理得
，
，由此能
sinβ
，cosβ
，tanα＝sin∠BAC＝sin（α+β）得cosα
，sinα
，從而得到cos∠BAC
，由此利用余弦定理能求出BC．
∵在△ABC中，AB＝2，AC＝4，
是
的中點，記∠CAD＝α，∠BAD＝β，
∴，，
∴sin
，sin
＝
CDsin∠ADC，
∵BD＝CD，sin∠ADB＝sin∠ADC，
∴sinα：sinβ＝
：CDsin∠ADC
2：1．
即得sinβ，cosβ，
∴tanα＝sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ
＝sinα
，
∴
，
∴cos2α+cosα
2，解得cosα，或cosα
（舍），sinα，
∴sin∠BAC
，cos∠BAC，
∴BC
．
故答案為．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（2017-2018學年安徽省六安市第一中學高三上學期第二次月考）已知函數
是偶函數.
(1)求
的值;
(2)若函數
的圖象與直線
沒有交點,求
的取值范圍;
(3)若函數
,是否存在實數
使得
的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝4cos ωx·sin
＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.
(1)求a和ω的值；
(2)求函數f(x)在[0，π]上的單調遞減區間.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為普及學生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽，現將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為
分）進行統計，制成如下頻率分布表.
分數（分數段） | 頻數（人數） | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（1）求表中
，
，
，
，
的值；
（2）按規定，預賽成績不低于
分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數為
，求的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
