Question

【題目】為普及學生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽，現將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為分）進行統計，制成如下頻率分布表.

分數（分數段）	頻數（人數）	頻率
合計

（1）求表中，，，，的值；

（2）按規定，預賽成績不低于分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1

【解析】

（1）由題意知，參賽選手共有50人，由此能求出表中的x，y，x，s，p的值．

（2）由題意隨機變量X的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出隨機變量X的分布列和隨機變量X的數學期望．

（1）由題意知，參賽選手共有（人），

所以，，，.

（2）由（1）知，參加決賽的選手共人，隨機變量的可能取值為，，，

，

，

，

隨機變量的分布列為：

因為，

所以隨機變量的數學期望為.