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已知動圓過定點,且與定直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)若是軌跡C上的兩不同動點,且. 分別以為切點作軌跡C的切線,設其交點Q,證明為定值.
(1);(2)0
解:(1)依題意,圓心的軌跡是以為焦點,為準線的拋物線上
因為拋物線焦點到準線距離等于4 所以圓心的軌跡是
(2)由已知,設,由
即得,故    
將(1)式兩邊平方并把   (3)
解(2)、(3)式得,且有
拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是 
       

所以為定值,其值為0. 
練習冊系列答案
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