Question

方程lgx+x-2=0一定有解的區間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：設f（x）=lgx+x-2，根據f（1）f（2）＜0，以及函數零點的判定定理可得f（x）在（1，2）內必有零點．
解答：解：設f（x）=lgx+x-2，∵f（1）=-1＜0，f（2）=lg2＞0，f（1）f（2）＜0，
根據函數零點的判定定理可得f（x）在（1，2）內必有零點，
故選B．
點評：本題主要考查函數的 零點的判定定理的應用，屬于基礎題．