Question

方程lgx=x-2的實根個數(shù)是（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先把方程lgx=x-2實根個數(shù)轉化為函數(shù)y=x-2與函數(shù)y=lgx的圖象交點個數(shù)．畫出圖象，由圖象即可得出結論．

解答：解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）
由函數(shù)零點的定義，f（x）在（0，+∞）內的零點即是方程lgx=x-2的根．
y=x-2與y=lgx，在一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象：
由圖得，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，
故方程有兩個根．
故選C．

點評：本題主要考查根的個數(shù)問題以及數(shù)形結合思想和轉化思想的應用．在求解根的個數(shù)問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．