【題目】已知命題p：關于x的方程x
a在（1，+∞）上有實根；命題q：方程
1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求a的取值范圍；
（2）若p∧q是真命題，求a的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：
分組（重量） |
|
|
|
|
頻數（個） | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根據頻數分布表計算蘋果的重量在
的頻率；
(2) 用分層抽樣的方法從重量在
和
的蘋果中共抽取4個，其中重量在
的有幾個？
(3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在
和
中各有1個的概率．
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且
.D為線段AC的中點.
(1)求證：平面
平面
；
(2)若點E在線段PB上，且
，求三棱錐
體積的最大值.
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【題目】在三棱錐P-ABC中，PB=BC,PA=AC=4,PC=2，若過
的平面
將三棱錐P-ABC分為體積相等的兩部分，則棱PA與平面所成角的余弦值為____________.
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（
b+c）tanC＝﹣ctanA．
（1）求A；
（2）若b
，c＝2，點D在BC邊上，且AD＝BD，求AD的長．
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【題目】下圖1，是某設計員為一種商品設計的平面logo樣式.主體是由內而外的三個正方形構成.該圖的設計構思如圖2,中間正方形
的四個頂點,分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設中間陰影部分的面積為
，最內正方形
的面積為
.當
，且
取最大值時，定型該logo的最終樣式，則此時a，b的取值分別為_____________.
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【題目】已知拋物線
，其中
．點
在
的焦點
的右側，且
到的準線的距離是與距離的3倍．經過點的直線與拋物線交于不同的
兩點，直線
與直線
交于點
，經過點
且與直線垂直的直線
交
軸于點
.
（1）求拋物線的方程和的坐標；
（2）判斷直線
與直線
的位置關系，并說明理由．
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