Question

8．已知M={y|y=x²-4，x∈R}，P={x|2≤x≤4}．則M與P的關系是（　　）

• A． M=P
• B． M∈P
• C． M∩P=∅
• D． M?P

Answer 1

分析 先利用二次函數y=x²-4的值域化簡集合M，最后結合兩個集合之間的包含關系即得M與P的關系．

解答 解：∵y=x²-4≥-4，
∴M={y|y=x²-4}={y|y≥-4}，
∵P={y|2≤y≤4}，
∴M?P．
故選D．

點評 本題主要考查集合的包含關系判斷及應用、函數的值域、絕對值不等式的解法等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．