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如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數;
(2)求S的最大值及此時θ角的值.

(1)S=+sin(θ-),其中0<θ<π
(2)S取得最大值1+,此時θ=

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,
且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最大值.

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別是a、b、c,不等式≥0對一切實數恒成立.
(1)求cosC的取值范圍;
(2)當∠C取最大值,且△ABC的周長為6時,求△ABC面積的最大值,并指出面積取最大值時△ABC的形狀.

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已知中,是三個內角的對邊,關于的不等式的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若的面積,求當角取最大值時,的值.[

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的內角所對邊的長分別是,且的面積為,求的值.

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已知分別為的三邊所對的角,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若成等差數列,且,求邊的長.

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△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是,若
⑴求角A;
⑵ 若,求的單調遞增區間.

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在△ABC中,A、B、C是三角形的三內角,是三內角對應的三邊,已知.(1)求角A的大小;(2)若,且△ABC的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范圍.

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