Question

（2012•北京）在△ABC中，若a=3，b=

3

，∠A=

π

3

，則∠C的大小為

π

2

．

Answer 1

分析：利用正弦定理

a

sin∠A

=

b

sin∠B

，可求得∠B，從而可得∠C的大小．

解答：解：∵△ABC中，a=3，b=

3

，∠A=

π

3

，
∴由正弦定理

a

sin∠A

=

b

sin∠B

得：

3

sin π 3

=

3

sin∠B

，
∴sin∠B=

1

2

．又b＜a，
∴∠B＜∠A=

π

3

．
∴∠B=

π

6

．
∴∠C=π-

π

3

-

π

6

=

π

2

．
故答案為：

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，求得∠B是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視“△中大變對(duì)大角，小邊對(duì)小角”結(jié)論的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．