Question

（2012•北京）在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-

1

4

，則b=

4

．

Answer 1

分析：根據a=2，b+c=7，cosB=-

1

4

，利用余弦定理可得b2=22+(7-b)2-2×2×(7-b)×(-

1

4

)，即可求得b的值．

解答：解：由題意，∵a=2，b+c=7，cosB=-

1

4

，
∴b2=22+(7-b)2-2×2×(7-b)×(-

1

4

)
∴b=4
故答案為：4

點評：本題考查余弦定理的運用，解題的關鍵是構建關于b的方程，屬于基礎題．