Question

直線l被兩條直線l₁：4x+y+3=0和l₂：3x─5y─5=0截得的線段中點(diǎn)為P（─1，2），則直線l的方程為_(kāi)_______．

Answer 1

3x+y+1=0
分析：首先設(shè)出直線l與直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)得出=-1，=2求出a和b的值，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出直線方程．
解答：設(shè)l與l₁的交點(diǎn)坐標(biāo)是：A（a，y1），
l與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)是：B（b，y2），
∴y₁=-4a-3；y₂=-1 由中點(diǎn)坐標(biāo)的定義，=-1 =2 即a+b=-2 （-4a-3）+（3b/5-1）=4 解得：a=-2，b=0∴A（-2，5），B（0，-1）∴l(xiāng)的方程為：3x+y+1=0
故答案為3x+y+1=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a、b的值，屬于基礎(chǔ)題．