Question

若函數(shù)y=lnx與y=

2

x

的圖象的交點(diǎn)為（x₀，y₀），則x₀所在的區(qū)間是（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（e，3）
• D、（e，+∞）

Answer 1

分析：由已知，可將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=lnx-

2

x

零點(diǎn)所在的區(qū)間問題．利用零點(diǎn)存在性定理．

解答：解：有題可知，x₀是函數(shù)f（x）=lnx-

2

x

的零點(diǎn)，
∵f(2)=ln2-

2

2

=ln2-1＜0，f(e)=lne-

2

e

=1-

2

e

＞0，f（3）＞0，∴x₀所在的區(qū)間是（2，3）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是零點(diǎn)存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的知識(shí)以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得體會(huì)反思．