【題目】設
、
是兩條不同的直線， 
， 
， 
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
， 
，則
②若
， 
， 
，則
③若
， 
，則
④若
， 
，則
其中正確命題的序號是（ ）．
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數 
．
（1）求函數 
的最大值；
（2）對于任意 
，且 
，是否存在實數 
，使 
恒成立，若存在求出 的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項數列 
滿足 
，且數列 的前 
項和為 
，試判斷 
與 
的大小，并加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐 
中，底面ABCD為矩形，側面PAD為正三角形，且平面 
ABCD平面， E為PD中點， AD=2.
（Ⅰ）求證：平面 
平面PCD；
（Ⅱ）若二面角 
的平面角大小 
滿足 
，求四棱錐 的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知由實數組成的等比數列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列
的前n項和為Tn，求證： 
≤Tn＜
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，面
為正方形，面
為等腰梯形， 
， 
， 
， 
．
（I）求證： 
平面
．
（II）求
與平面
所成角的正弦值．
（III）線段
上是否存在點
，使平面
平面
？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績（單位：分鐘）分別為數據
(成績不為0).
（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區間
上的選手人數；
（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統計.為了便于區別性別，輸入時，男選手的成績數據用正數，女選手的成績數據用其相反數(負數)，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數值
和
的統計意義.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是( )
A. 在(－2，1)上f(x)是增函數 B. 在(1，3)上f(x)是減函數
C. 當x＝2時，f(x)取極大值 D. 當x＝4時，f(x)取極大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期與單調遞減區間；
（2）若函數
的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的
倍，所得的圖象與直線
交點的橫坐標由小到大依次是
，求
的值．
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