Question

已知一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集為B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，則不等式可以是

 

．

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：開放型,不等式的解法及應用

分析：根據題意，得出集合B的取值是什么，利用一元二次不等式與對應方程的關系，得出不等式是什么即可．

解答： 解：∵一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集為B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，
∴{-1，0}⊆B，
可設B=（m，n），
則

n＜-1 m＞0

，
且

a＞0 - b a =m+n c a =mn

；
不妨令m=3，n=-2，則a=1，b=-1，c=-6；
∴不等式是x²-x-6＜0．
故答案為：x²-x-6＜0．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，答案是不唯一的，是開放性題目．